1 . 如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点.过点作轴的垂线，垂足为，若线段的中点为，则点的轨迹方程为______.

2 . 在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

3 . 若(x＋2＋m)⁹＝a₀＋a₁(x＋1)＋a₂(x＋1)²＋…＋a₉(x＋1)⁹，且(a₀＋a₂＋…＋a₈)²－(a₁＋a₃＋…＋a₉)²＝3⁹，则实数m的值为________.

4 . 已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________．

5 . 定义在实数集R上的奇函数满足，且当时，，则下列四个命题：①；②的最小正周期为2；
③当时，方程有2018个根；④方程有5个根.其中所有真命题的序号为__________．

6 . 已知函数是奇函数，当时，，且，则_____．

7 . 已知集合，若，则_____．

8 . 已知命题：①设随机变量，若，则；②命题“”的否定是“”；③在中，的充要条件是；④若不等式恒成立，则的取值范围是；⑤若对于任意的恒成立，则实数的取值范围是；以上命题中正确的是______（填写所有正确命题的序号）．

9 . 在中，为上一点，且，为上一点，且，则取最小值时，向量的模为______．

10 . 公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的．设男子身高服从正态分布（单位：），参考以下概率，，，则车门的高度（单位：）至少应设计为______．