名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥 中, , .
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明: 平面平面;
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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426次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 在数学中,由个数排列成的m行n列的数表称为矩阵,其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B,如果4的列数等于B的行数,则可以把A和B相乘,具体来说:若,,则,其中.已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
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258次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
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162次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
解题方法
4 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,M,N分别是,的中点,点在线段上,且.(1)证明:;
(2)当取何值时,直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)当取何值时,直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.(1)证明:平面.
(2)若为线段的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若为线段的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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374次组卷
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2卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . (1)在的展开式中,求形如(,)的所有项的系数之和.
(2)证明:展开式中的常数项为.
(3)设的小数部分为,比较与1的大小
(2)证明:展开式中的常数项为.
(3)设的小数部分为,比较与1的大小
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67次组卷
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2卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,分别为的中点,且.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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757次组卷
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2卷引用:河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且a,b的等比中项为2.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知四棱锥中,底面,,四边形是边长为4的菱形,点E,F分别为,的中点,.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,,求的前n项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,,求的前n项和.
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