名校
解题方法
1 . 已知函数
为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
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2021-08-28更新
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3253次组卷
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7卷引用：重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
，
、
、
分别为
、
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，、、分别为、、中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-07-12更新
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2177次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，、分别为、的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-01-28更新
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477次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . （1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知函数
，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）
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2020-01-28更新
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579次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
5 . 如图，在多面体ABCDE中，
，
平面ABC，
，
，
，F为BC的中点，且
.
(1)求证:
平面ADF；
(2)求多面体ABCDE的体积.
，平面ABC，，，，F为BC的中点，且. (1)求证:
平面ADF；(2)求多面体ABCDE的体积.
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2020-02-24更新
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229次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求证：
；(2)若
，求.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
（1）求证：
；
（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得
平面BCE，并求MN的长.
，平面平面ABE，四边形ABCD为矩形,，F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：
；（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
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2020-02-09更新
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368次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
8 . 如图,在四棱锥
中,
,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
中,,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,,.(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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9 . 如图,在三棱柱
中,
,
,
,D是棱BC的中点,E是侧面四边形
的对角线
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
.
中,,,,D是棱BC的中点,E是侧面四边形的对角线的中点. (Ⅰ)求证:
平面;(Ⅱ)求证:
平面.
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10 . 已知中，内角、、的对边分别为、、，且
.
（Ⅰ）求证：、、成等差数列；
（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
中，内角、、的对边分别为、、，且.（Ⅰ）求证：
、、成等差数列；（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
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