1 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：g）将它们分成5组：，，，，，得到如下频率分布直方图.
   
(1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间，，内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为，求的分布列与数学期望.

2 . 已知直线l和圆
(1)若直线l过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的方程；
(2)过点引直线与圆C相切，切点为N，求线段MN的长．

3 . 已知，集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

4 . 如图，在三棱柱中，是正三角形，四边形是菱形，与交于点，平面，.

(1)若点为中点，求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 已知双曲线经过点，且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程；
(2)若点是的左顶点，是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线与的斜率之积.
①关于原点对称；②关于轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知点，，直线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)若圆经过点，且圆心在轴上，求点的坐标.

7 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知角的终边经过点，求：
(1)的值
(2)求的值.

10 . 已知函数是定义域为的奇函数．
(1)求实数的值，判断函数的单调性并说明理由：
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．