1 . 已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，且
，
，
成等比数列，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
的前项和
．
的前项和为，且，，成等比数列，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和．
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名校
解题方法
2 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角
；
(2)射线
绕点旋转
交线段
于点
，且
，求的面积的最小值.
中，内角所对的边分别为，且.(1)求角
；(2)射线
绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.
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1333次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的极值；
(2)若
，
为整数，且当
时，
，求的最大值．
．(1)讨论
的极值；(2)若
，为整数，且当时，，求的最大值．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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468次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
解题方法
5 . 在中，角，
，
所对的边分别是，
，
，满足
，且
.
(1)求外接圆的周长；
(2)若点
是边上靠近点的三等分点，且
，求
的面积.
中，角，，所对的边分别是，，，满足，且.(1)求
外接圆的周长；(2)若点
是边上靠近点的三等分点，且，求的面积.
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6 . 已知数列的通项公式为
，在
与
中插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，记数列
的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设
，为数列的前项和，求.
的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，(1)求
的通项公式及；(2)设
，为数列的前项和，求.
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数有2个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
有2个零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求的最大值．
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330次组卷
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2卷引用：2024届江西省江西省多校联考模拟预测数学试题
9 . 如图所示，以
为始边作角
与
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
，已知点的横坐标为
.
的值；
(2)若
，求
的值.
为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的横坐标为.
的值；(2)若
，求的值.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的最小正周期及单调递增区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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