9-10高三下·北京东城·期中
1 . （
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围．
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点
，证明：直线与x轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)若不等式
的解集为
，求a，b的值；
(2)已知
，若
，使得
，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若不等式
的解集为，求a，b的值；(2)已知
，若，使得，求实数a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
是偶函数，求
的取值；
(2)求关于
的不等式的解集.
，.(1)若
是偶函数，求的取值；(2)求关于
的不等式的解集.
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解题方法
4 . 已知关于x的不等式
（
）
（1）若
，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为R，求实数a的范围．
（）（1）若
，求不等式的解集；（2）若不等式
的解集为R，求实数a的范围．
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2021-02-01更新
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1102次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）画出函数，
的图象
（2）讨论当k为何范围时，方程
在上的解集为空集、单元素集、双元素集．
（1）画出函数
，的图象（2）讨论当k为何范围时，方程
在上的解集为空集、单元素集、双元素集．
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2020-11-21更新
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148次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在锐角
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求a边的范围；
(3)求
的取值范围．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求a边的范围；(3)求
的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 有穷数列{
}共m项(
)．其各项均为整数，任意两项均不相等．
，
．
(1)若{
}：0，1，
．求的取值范围；(2)若
，当
取最小值时，求
的最大值；(3)若
，
，求m的所有可能取值．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求x的取值；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围．
.(1)若
，求x的取值；(2)若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)
是
的极值点，求的取值；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)
是的极值点，求的取值；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
10 . 若无穷数列
满足
，
，则称具有性质
．若无穷数列满足，
，则称具有性质
．
(1)若数列具有性质，且
，请直接写出的所有可能取值；
(2)若等差数列具有性质，且
，求
的取值范围；
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质，
，且
不是数列的项，求数列的通项公式．
满足，，则称具有性质．若无穷数列满足，，则称具有性质．(1)若数列
具有性质，且，请直接写出的所有可能取值；(2)若等差数列
具有性质，且，求的取值范围；(3)已知无穷数列
同时具有性质和性质，，且不是数列的项，求数列的通项公式．
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