1 . 在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足
(1)求角B的大小；
(2)若，求ABC面积的最大值.

2 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，得其频率分布直方图如图所示.

（1）国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校初中学生课外阅读时间低于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？
（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求至少有2名初中生的概率.

3 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，．
（2）若存在两个极值点，证明：．

4 . 已知等腰中，，D是AC的中点，且．
（1）若，求的面积；
（2）若，求．

5 . 在三角形中，内角、、对应的边分别为、、，已知，．
（1）求的面积；
（2）若，求．

6 . 已知等差数列中，公差，且满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，令，求的最大值.

7 . 已知函数（，为自然对数的底数），.
（1）若有两个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知向量，，函数.
（1）若且，求；
（2）求函数的最小正周期T及单调递增区间.

9 . 已知函数是定义在上的函数，图象关于轴对称，当，.
（1）求出的解析式.
（2）若函数与函数的图象有四个交点，求的取值范围.

10 . 已知向量与向量的夹角为，且，.
（1）求;
（2）若，求.