1 . 已知在等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值．

2 . 已知的展开式中的所有二项式系数之和为32．
(1)求的值；
(2)求展开式中的系数．

3 . 如图，在空间直角坐标系中，四棱柱为长方体，，点，分别为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
   

4 . 已知甲､乙､丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响.
(1)求甲､乙､丙都通过测试的概率：
(2)求甲､乙､丙至少有一人通过测试的概率.

5 . 已知函数，求：
(1)的最小正周期；
(2)取最大值时自变量x的集合.

6 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．

8 . 如图，在正方体中，
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；

9 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：

甲班	8	13	28	32	39
乙班	12	25	26	28	31

如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．

10 . 已知点，直线.
(1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程；
(2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程.