1 . 已知复数，，.
(1)若复数在复平面内的对应点落在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若复数，求.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．

3 . 设复数，其中为虚数单位，.
(1)若是纯虚数，求实数的值;
(2)在复平面内表示复数的点位于第四象限，求实数的取值范围.

4 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．
已知：如图，空间四边形中，E，F分别是，的中点．

   

求证：平面．

5 . 若将如图所示的平面图形旋转一周，试说出它形成的几何体的结构特征．

   

7 . 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：百小时）进行了统计，统计结果如表所示：

分组
频数
频率

(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足小时的概率.

8 . 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里；
(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签.

9 . 把下列复数的代数形式化为三角形式：
(1)；
(2).

10 . 复数，其中．
(1)若复数为实数，求的值：
(2)若复数为纯虚数，求的值．