1 . 已知圆C：
及直线l：
．(
)
(1)证明：直线l恒过定点；
(2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程．
及直线l：．()(1)证明：直线l恒过定点；
(2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程．
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2023-11-15更新
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1116次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
2 . 已知关于x的一元二次方程
有实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为
，若，
求k的值．
有实数根．(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为
，若，求k的值．
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2023-10-24更新
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263次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
3 . 在正四棱柱
中，
，
是棱
上的中点．
(1)求证：
；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱 上的中点． (1)求证：
；(2)异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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2746次组卷
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16卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
名校
4 . 已知直线
过点
．
(1)若直线与直线
垂直，求直线的方程
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．
过点．(1)若直线
与直线垂直，求直线的方程(2)若直线
在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．
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2023-10-19更新
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1151次组卷
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10卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题（已下线）大招3 直线系方程（解题大招）
解题方法
5 . 已知向量
．
(1)求
,
；
(2)求
与
夹角的大小；
．(1)求
,；(2)求
与夹角的大小；
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2023-08-08更新
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699次组卷
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3卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省江门市广雅中学2023~2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 某中学有高一年级学生600人，高二年级学生400人参加知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取100名学生，对其成绩进行统计分析．得到如下图所示的频率分布直方图．
(1)求从该校高一年级、高二年级学生中各抽取的人数；
(2)根据频率分布直方图，估计该校这1000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数．
(1)求从该校高一年级、高二年级学生中各抽取的人数；
(2)根据频率分布直方图，估计该校这1000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数．
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2023-07-22更新
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743次组卷
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5卷引用：海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 在
中，
分别为内角
所对的边，若
，
．
(1)求的面积；
(2)求
的最小值．
中，分别为内角所对的边，若，．(1)求
的面积；(2)求
的最小值．
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2023-07-21更新
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2139次组卷
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6卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 某校从参加数学竞赛的同学中选取100名同学将其成绩（百分制，均为整数分数）分成五组，得到如下频率分布表：
(1)估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据以该组区间中点值为代表）；
(2)根据频率分布表，估算这100名学生成绩的第85百分位数（结果保留一位小数）．
分数段 |
|
|
|
|
|
频率 | 0.1 | 0.3 |
| 0.13 | 0.07 |
(2)根据频率分布表，估算这100名学生成绩的第85百分位数（结果保留一位小数）．
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2023-07-09更新
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364次组卷
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3卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
平面
；
(2)求证：
平面；
中，
平面；(2)求证：
平面；
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2023-06-14更新
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4458次组卷
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4卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知直线
，求:
(1)求直线的斜率；
(2)若直线
与平行，且过点
，求直线的方程.
，求:(1)求直线
的斜率；(2)若直线
与平行，且过点，求直线的方程.
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2023-09-29更新
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856次组卷
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7卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
