1 . 已知数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和，求证：．

2 . 如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：
(1)角B；
(2)的面积S.

4 . 已知，，求：
(1)的值；
(2)的值.

5 . 如图，已知正方体

(1)哪些棱所在直线与直线是异面直线？
(2)直线和和的夹角是多少？
(3)哪些棱所在的直线与直线垂直？

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，求c．

8 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计，随机抽取N名学生，得到这N名学生参加此活动的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	10	0.20
	24	n
	14	0.28
	m	p
合计	N	1

(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间内的人数；
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）

9 . 已知函数，，且．求：
(1)a的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最大值．

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)当时，求面积的最大值．