1 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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2022-11-09更新
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441次组卷
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19卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3 导数的应用（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用（第三部分）
真题
名校
2 . 设函数
，其中在
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数
极值．
，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数
极值．
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2019-01-30更新
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6226次组卷
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32卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2013届湖南省祁阳四中高三上学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市十二中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第5课时练习卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题（已下线）活页作业24-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）A基础练（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -A基础练（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 全册综合验收检测（已下线）5.3导数在研究函数中的应用A卷人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第一学程考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：
(1)求频率直方图中a的值；
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；
(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．
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2016-12-03更新
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8040次组卷
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41卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率人教B版高中数学必修三同步测试：模块复习课3 概率安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（文）试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修3)云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
4 . 在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（1）恰有两道题答对的概率；
（2）至少答对一道题的概率．
（1）恰有两道题答对的概率；
（2）至少答对一道题的概率．
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2016-11-30更新
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1274次组卷
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9卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷（理科）（已下线）同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）复习题三4安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第3章复习题
5 . 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
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2016-12-03更新
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8070次组卷
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44卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2012届福建省宁化市第二中学高三期中考试文科数学（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练3练习卷（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题贵州省贵阳市第六中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北京市铁路第二中学2019-2020学年高二下学期数学月考试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题8 等差等比的概念和性质-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题河南省洛阳五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题吉林省四平市四平盲童学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
真题
名校
6 . 设函数
（其中
）在
处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
（I）求的解析式；
（II）求函数
的值域．
（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求
的解析式；（II）求函数
的值域．
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2016-12-01更新
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1689次组卷
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4卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-1练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练17练习卷陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题
真题
名校
7 . 已知函数
在
处取得极值
.
（1）求a、b的值；
（2）若有极大值28，求在
上的最小值.
在处取得极值.（1）求a、b的值；
（2）若
有极大值28，求在上的最小值.
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2016-12-01更新
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3011次组卷
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14卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2013-2014学年福建省南安一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015届山东省桓台县第二中学高三上学期11月检测考试文科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.3.3 函数的最大（小）值与导数 （1）甘肃省临夏中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（理科）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
8 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
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2016-11-30更新
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859次组卷
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17卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2（已下线）辽宁省辽中县第一私立中学09-10学年高二下学期期末考试理科（已下线）广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题（文科卷）（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷（已下线）2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评（四）安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(理)试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案（已下线）1.3.4 导数的应用举例（已下线）第五章 导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
