1 . 如图，在棱长是2的正方体中，为的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.

3 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正切值；
(2)求点P到平面的距离．

4 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

5 . 已知实数x，y满足，且，求的最大值和最小值.

6 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知三角形的顶点、，．

(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求边上的中线所在直线的方程；

8 . 已知向量，.
(1)当时，求的值；
(2)当，，求向量与的夹角.

9 . 已知，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数k的值.

10 . 甲，乙二人进行乒乓球比赛，规定：胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分.已知甲，乙共进行了三局比赛.如果甲乙二人进行三局两胜制的比赛，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟实验：用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，当出现随机数4或5时，表示一局比赛乙获胜.由于要比赛三局，所以3个随机数为一组，现产生了20组随机数：
123   344   423   114   423   453   354   332   125   342
534   443   541   512   152   432   334   151   314   525
(1)用以上随机数估计甲获胜概率的近似值；
(2)计算甲获胜的概率.