1 . 已知定义在上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式．

2 . 设集合，集合或．
(1)当时，求，；
(2)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 已知．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集．

4 . 函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值．

5 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，，，，异面直线与所成角为.
   
(1)证明：与平面；
(2)在棱上是否存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，指出点M在棱上的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 在等差数列与等比数列中，已知，，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外都相同的4个球，其中甲箱有2个蓝球和2个黑球，乙箱有3个红球和1个白球，丙箱有2个红球和2个白球.摸球规则如下：先从甲箱中一次摸出2个球，若从甲箱中摸出的2个球颜色相同，则从乙箱中摸出1个球放入丙箱，再从丙箱中一次摸出2个球；若从甲箱中摸出的2个球颜色不同，则从丙箱中摸出1个球放入乙箱，再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同，求这2个球是从丙箱中摸出的概率；
(2)若摸出每个红球记2分，每个白球记1分，用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和，求的分布列及数学期望.

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)锐角中，，且，求的取值范围.

9 . 如图，在三棱锥中，平面，是线段的中点，是线段上一点，，.

(1)证明：平面平面；
(2)是否存在点，使平面与平面的夹角为？若存在，求；若不存在，说明理由.

10 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间及最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，讨论函数在上的零点个数．