1 . 已知函数对一切实数，都有成立，且，其中．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

2 . 化简求值：
(1)
(2)已知，且，求的值．

3 . 已知定义在上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式．

4 . 已知．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集．

5 . 设集合，集合或．
(1)当时，求，；
(2)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值．

7 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，，，，异面直线与所成角为.
   
(1)证明：与平面；
(2)在棱上是否存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，指出点M在棱上的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 已知椭圆的离心率为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点M、N；当直线垂直于轴时，四边形的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点，求证：为定值.

9 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求出实数的取值范围；
(2)若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

10 . 在等差数列与等比数列中，已知，，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.