1 . 已知函数在点处的切线与轴垂直.
(1)求;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求;
(2)求的单调区间和极值.
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435次组卷
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5卷引用:河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)专题04导数及其应用(第二部分)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
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2 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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1067次组卷
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4卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
解题方法
3 . 的部分图像如图所示,(1)求函数的解析式.
(2)若在区间上的值域为,求的取值范围.
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)若在区间上的值域为,求的取值范围.
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若与的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额/万元 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
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358次组卷
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12卷引用:河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
5 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
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6 . 点S是直线外一点,点M,N在直线上(点M,N与点P,Q任一点不重合).若点M在线段上,记;若点M在线段外,记.记.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,点D是射线上一点,且.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
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7 . 已知函数,为的导函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
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解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是正方形,给出下列三个论断:①;②;③平面.(1)以其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
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9 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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名校
解题方法
10 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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1814次组卷
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5卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练