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解析
| 共计 3518 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线交于两点,直线的另一个交点为.
(1)若,求
(2)过点的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
3 . 如图,在四棱柱中,二面角均为直二面角.

   

(1)求证:平面
(2)若,二面角的正弦值为,求的值.
2024-03-27更新 | 594次组卷 | 3卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 已知等比数列的首项为,公比为整数,且.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,比较的大小关系,并说明理由.
2024-03-27更新 | 633次组卷 | 3卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
5 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
2024-03-27更新 | 1267次组卷 | 4卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
6 . 在三棱锥中,
   
(1)如图1,G为△PBC的重心,若平面PAB,求的值;
(2)如图2,当,且二面角的余弦值为时,求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.

7 . 已知是椭圆C上的动点,过原点O向圆M引两条切线,分别与椭圆C交于PQ两点(如图所示),记直线OPOQ的斜率依次为,且


(1)求圆M的半径r
(2)求证:为定值;
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值.
9 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
2024-03-13更新 | 3410次组卷 | 9卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
10 . 已知函数,e为自然对数的底数.
(1)若此函数的图象与直线交于点P,求该曲线在点P处的切线方程;
(2)判断不等式的整数解的个数;
(3)当时,,求实数a的取值范围.
共计 平均难度:一般