名校
解题方法
1 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若与的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额/万元 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
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2024-04-10更新
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570次组卷
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13卷引用:河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)(已下线)专题10 考前押题大猜想46-50
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,,,,,且.(1)证明:.
(2)若,求直线PA与平面PBD所成角的正弦值.
(2)若,求直线PA与平面PBD所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图,空间六面体中,,,平面平面为正方形,平面平面.(1)求证:;
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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431次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
4 . 已知数列的通项公式为.
(1)问是不是这个数列的项?如果是,为第几项;如果不是,请说明理由;
(2)判断数列的增减性并证明.
(1)问是不是这个数列的项?如果是,为第几项;如果不是,请说明理由;
(2)判断数列的增减性并证明.
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解题方法
5 . 如图,在平面四边形ABCD中,,,,.
(1)若,求BD和AB的值;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.
(1)若,求BD和AB的值;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.
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名校
6 . 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动,点为圆上一个定点,其初始位置为原点为绕点转过的角度(单位:弧度,).
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
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2024-04-09更新
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1056次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
8 . 如图,在直角梯形中,与交于点,点在线段上.
(2)设,求的值;
(3)设,证明:.
(1)用和表示;
(2)设,求的值;
(3)设,证明:.
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2024-04-08更新
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181次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
9 . 晚会上共有7个节目,其中有4个不同的歌唱节目,2个不同的舞蹈节目和1个相声节目,分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场,相声节目不能最后一个出场;
(2)2个舞蹈节目不相邻;
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
(1)其中舞蹈节目第一个出场,相声节目不能最后一个出场;
(2)2个舞蹈节目不相邻;
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
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2024-04-08更新
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575次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)第六章:计数原理章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
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2024-04-07更新
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1023次组卷
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3卷引用:河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷