1 . 已知函数的表达式为且
(1)求函数的解析式；
(2)若方程 有两个不同的实数解，求实数m的取值范围；
(3)已知若方程的解分别为，，
方程的解分别为，，求的最大值.

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)若对任意的，均存在，使得，求a的取值范围．

3 . 已知椭圆的离心率为，设椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，左、右顶点分别为A，B，且，1，为等比数列.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（4，0）作直线l与椭圆交于M，N两点（直线l与x轴不重合），设直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，判断是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.

4 . 若函数有3个不同的零点，求实数取值范围．

5 . 已知函数.
（1）若，讨论的单调性；
（2）若，求证：.

6 . 已知函数.
（1）若有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：.

7 . 已知函数．
(1)若，求证：在区间是增函数；
(2)设，若对任意的，恒有，求实数的取值范围．

8 . 已知，函数在点处与轴相切
（1）求的值，并求的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围．

9 . 已知函数（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.