1 . 已知函数
(1)若
在定义域内单调递增，求
的取值范围，
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围，
(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围，(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围，
您最近一年使用：0次
2 . 2023年10月7日，杭州第19届亚运会女子排球中国队以3：0战胜日本队夺得冠军，这也是中国女排第9个亚运冠军，她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神，某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，组建了一支女子排球队，其中主攻手2人，副攻手2人，接应手1人，二传手1人，自由人1人．现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率；
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
，求的分布列及期望；
(3)若恰好抽到甲，乙，丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为
，当乙接到球时，乙传给甲、丙的概率分别为
，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率．
(1)求抽到甲参与传球训练的概率；
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
，求的分布列及期望；(3)若恰好抽到甲，乙，丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为
，当乙接到球时，乙传给甲、丙的概率分别为，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率．
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
，定义域为
.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.
，定义域为.(1)讨论
的单调性；(2)求当函数
有且只有一个零点时，的取值范围.
您最近一年使用：0次
4 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，点
为左顶点，点
为上顶点，
，不经过点，的直线
过原点且与椭圆交于
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
的斜率为
，
的斜率为
，证明：
为定值；
(3)求，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.
：（）的离心率为，点为左顶点，点为上顶点，，不经过点，的直线过原点且与椭圆交于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
的斜率为，的斜率为，证明：为定值；(3)求
，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为
，已知点到圆
上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设
是坐标原点，点
是抛物线上异于点
的两点，直线
与
轴分别相交于
两点（异于点），且是线段
的中点，试判断直线
是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
的焦点为，已知点到圆上一点的距离的最大值为6.(1)求抛物线
的方程.(2)设
是坐标原点，点是抛物线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点（异于点），且是线段的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
934次组卷
|
3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
6 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，过且倾斜角为
的直线为
，过且倾斜角为的直线为
，已知，之间的距离为
．
(1)求C的方程；
(2)若过点的直线l与C的左、右两支分别交于
两点（点不在x轴上），判断是否存在实数k使得
．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线为，过且倾斜角为的直线为，已知，之间的距离为．(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l与C的左、右两支分别交于两点（点不在x轴上），判断是否存在实数k使得．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
7 . 已知O为坐标原点，点P到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，点P的轨迹为曲线
．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点
作斜率分别为
的直线
，其中
交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为
的中点，直线与直线l交于点Q，若
的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值．
的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．(1)求
的轨迹方程；(2)过点
作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知双曲线G的中心为坐标原点，离心率为
，左、右顶点分别为
，
.
(1)求
的方程；
(2)过右焦点的直线l与G的右支交于M，N两点，若直线
与交于点．
（i）证明：点在定直线上：
（ii）若直线
与交于点
，求证：
．
，左、右顶点分别为，.(1)求
的方程；(2)过右焦点
的直线l与G的右支交于M，N两点，若直线与交于点．（i）证明：点
在定直线上：（ii）若直线
与交于点，求证：．
您最近一年使用：0次
2024-04-17更新
|
1114次组卷
|
2卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
上一点
到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知
，过点
的直线与交于（异于
）两点，直线
与
交于点，试问点到直线
的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
上一点到左､右焦点的距离之差为6，(1)求双曲线
的方程，(2)已知
，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
您最近一年使用：0次
2024-04-12更新
|
1967次组卷
|
7卷引用：广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
