1 . 已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，上顶点为
，设点
.
(1)若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
(2)过原点
的直线交椭圆于点
、
，若
的面积为
，求直线
的斜率
.
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.(1)若
是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；(2)过原点
的直线交椭圆于点、，若的面积为，求直线的斜率.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象经过坐标原点，且
，数列
的前
项和
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
；
(3)令
，若
（
为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有
成立.
的图象经过坐标原点，且，数列的前项和（）.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和；(3)令
，若（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.
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2023-12-13更新
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694次组卷
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3卷引用：甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于M、N两点，已知直线MA，NA分别交直线
于点P，Q，求
的值.
的离心率为，椭圆过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于M、N两点，已知直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.
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2022-03-27更新
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381次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
4 . 已知函数
，
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，对
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
，(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，对，恒有成立，求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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593次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2403次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题（已下线）专题5 隐零点问题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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1061次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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2022-01-14更新
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3917次组卷
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12卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题山东省新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
8 . 已知函数
.
(1)求
的图象在
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)求
的图象在处的切线方程.(2)证明：
.
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2022-01-08更新
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265次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
9 . 已知椭圆C：
的焦距为
，点
在C上
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为
，
，
，若，，成等差数列，求的方程.
的焦距为，点在C上(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于M，N两点，点R是直线：上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为，，，若，，成等差数列，求的方程.
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2022-01-08更新
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543次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
10 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1096次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
