1 . 已知函数在处取得极值.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，其中.
（1）若在处的切线与轴的交点为，求的值；
（2）设函数，当时，试讨论的单调性.

3 . 设函数(其中).
（1）若函数在处取得极小值，求实数k的值；
（2）当时，若函数在上有两个不相等的零点，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，．
（1）判断函数的单调区间；
（2）若对任意的，都有，求实数的最小值．

6 . 已知.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 已知.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.

8 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

10 . 已知函数
（1）时，求函数的极值；
（2）时，讨论函数的单调区间.