名校
1 . 已知
.
（1）若曲线
在点
处的切线也与曲线
相切，求实数
的值；
（2）试讨论函数
零点的个数.
.（1）若曲线
在点处的切线也与曲线相切，求实数的值；（2）试讨论函数
零点的个数.
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2019-09-19更新
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1086次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为
，
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线
交椭圆于
两点，且
，求
面积的取值范围．
的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于两点，且，求面积的取值范围．
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2019-05-07更新
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1885次组卷
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9卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（文）试题
2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（理）试题【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学（理）试题（已下线）专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题08 解析几何中的最值范围问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（A卷）
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
在
时恒成立，求
的取值范围．
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
在时恒成立，求的取值范围．
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2019-03-19更新
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1990次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2019-03-10更新
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1524次组卷
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9卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题
【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
5 . 已知点
，直线
为平面内的动点，过点
作直线的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
（与
轴不重合）交轨迹于，
两点，求三角形面积
的取值范围.（为坐标原点）
，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且. （1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线（与轴不重合）交轨迹于，两点，求三角形面积的取值范围.（为坐标原点）
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2019-01-31更新
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2101次组卷
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6卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
名校
6 . 若数列
是公差为2的等差数列，数列
满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
是公差为2的等差数列，数列满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
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2018-11-07更新
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2166次组卷
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11卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题20 数列的通项与求和 测试江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理科）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师324高二下（已下线）第十二课时 课后 第四章章末复习课
名校
7 . 已知函数
.
（1）若在
处导数相等，证明：
；
（2）若对于任意
，直线
与曲线
都有唯一公共点，求实数
的取值范围.
.（1）若
在 处导数相等，证明： ；（2）若对于任意
，直线 与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.
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2018-10-12更新
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2298次组卷
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4卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）常数
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
（3）若函数
在
的最大值为2，求实数的值.
.（1）求函数
的最小正周期；（2）常数
，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数
在的最大值为2，求实数的值.
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2018-07-08更新
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3392次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学（兰天班）试题
名校
9 . 已知椭圆
的长轴长为4，直线
被椭圆截得的线段长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆于
两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线
过定点
.
的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.
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2018-06-05更新
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1335次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学（焦作市联考）2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题
【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学（焦作市联考）2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题河南省安阳市林虑中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
名校
10 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2978次组卷
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18卷引用：2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷1
2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷2016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
