名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点
,
,
是椭圆
上的不同两点,且以
为直径的圆经过原点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线
相切,若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由;
(3)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae4c6904a3df76f245e7c01fa6b241d.png)
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2020-10-22更新
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1363次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
9-10高二下·天津·期中
名校
2 . 已知a是实数,函数
.
(1)若
,求a的值及曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
在区间
上的单调性.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
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2020-02-27更新
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1137次组卷
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15卷引用:甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2010年天津一中高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学(文)试题2017年北京市人大附高三文十月月考试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)5.3.1 函数的单调性(1) B提高练(已下线)【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -B提高练
名校
3 . 已知函数
,且
的图象上相邻两条对称轴的距离为
,图象过点
.
(1)求
的表达式和
的单调增区间;
(2)若函数
在区间
上有且只有一个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e717b9e4f4597b56f9ad11f7580de1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba6fbbaf0854386927c3765d254ffe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b355f70e175cfb3b1d6ed8ad23841e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-02-13更新
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1356次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市武威第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若不等式
在
时恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b48188f8e115d95504042891961ab2.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-03-19更新
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1990次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
5 . 已知椭圆
的长轴长为4,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆
于
两点(点
不同于椭圆
的右顶点),证明:直线
过定点
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22f960164d44169ba30d4e15227ddab.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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2018-06-05更新
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1335次组卷
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9卷引用:甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题
甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学(焦作市联考)2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题河南省安阳市林虑中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学(文科)试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)
6 . 已知椭圆
的离心率
,焦距为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆交于
两点.问是否存在常数
,使得以
为直径的圆过坐标原点
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ec56b59d6f2654570c2b5c4fd13a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234e7679481ec0d01c915b7fbb71891d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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7 . 如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/28/1572560362258432/1572560368009216/STEM/dd1a4195fd954b6b8b650453d01c29c2.png)
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C﹣EFG的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/28/1572560362258432/1572560368009216/STEM/dd1a4195fd954b6b8b650453d01c29c2.png)
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C﹣EFG的体积.
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2016-12-03更新
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1884次组卷
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3卷引用:2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2
2014·河北邯郸·二模
名校
8 . 已知函数
,曲线
经过点
,且在点
处的切线为
.
(1)求
的值;
(2)若存在实数
,使得
时,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc27c83b36c3bef7dbd1ef9466b22cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22840186db0afc0e2b2e8915ce79b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6134a70ad5fd38fb2d52c6bdb2b34e91.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a11b8a2fc710d26c89953d4d3a4eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91de80e5bd853f0ec4da6c616fdc1918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2016-12-03更新
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2829次组卷
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5卷引用:2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学(文)试卷
12-13高二上·甘肃天水·期末
9 . 已知函数
,(
),常数
.
(1)试确定函数
的单调区间;
(2)若对于任意
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)设函数
,求证:
(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dfa6354d227f69ad3eb470d7c4f6e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
(1)试确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b52cea78b467b5f7aad62f034c4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfc2f1af386882ce8ff95da2b4ec802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f5867345de617d6739d3c94830b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec075403b4e6b5e385ee93b4703fab2.png)
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