名校
1 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是等腰梯形,,,,,.
(1)求四棱锥的体积.
(2)若为边PC的中点,求二面角的余弦值.
(1)求四棱锥的体积.
(2)若为边PC的中点,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且,,.
(1)求的长;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
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3 . 已知定义在上的函数.
(1)求的极大值点;
(2)证明:对任意,.
(1)求的极大值点;
(2)证明:对任意,.
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4 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间;
(2)求的最大值.
(1)求的单调递减区间;
(2)求的最大值.
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2024-04-02更新
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2030次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
5 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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解题方法
6 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1355次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆:的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点A,B处的两切线的交点为.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
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8 . 已知.
(1)当时,求的零点个数;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,求的零点个数;
(2)讨论的单调性.
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解题方法
9 . 一个圆被轴分成两段,弧长之比为1:3,被轴截得弦长为4,求圆心到直线距离最小时圆的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知,函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
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2024-03-14更新
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2541次组卷
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2卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷