1 . 如果函数的定义域为R,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数为“完美函数”.
(1)判断函数是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合；若它不是,请说明理由.
(2)已知函数是“完美函数”,且是偶函数.且当0时，.求的值.

2 . 如果函数在其定义域内存在，使得成立，则称函数为“可分拆函数”．
（1）试判断函数是否为“可分拆函数”？并说明你的理由；
（2）设函数为“可分拆函数”，求实数的取值范围．

3 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.如是上的平均值函数，0就是他的均值点.
（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数的取值范围.