名校
解题方法
1 . 若函数
在定义域内存在实数
满足
，
，则称函数为定义域的“
阶局部奇函数”.
(1)若函数
，判断
是否为
上的“二阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若函数
是
上的“一阶局部奇函数”，求实数
的取值范围；
(3)对于任意的实数
，函数
恒为
上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.
在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”.(1)若函数
，判断是否为上的“二阶局部奇函数”？并说明理由；(2)若函数
是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；(3)对于任意的实数
，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
314次组卷
|
3卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为实数，
．对于给定的一组有序实数
，若对任意
，
，都有
，则称为
的“正向数组”．
(1)若
，判断
是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意
，都有
；
(3)已知对任意
，
都是的“正向数组”，求的取值范围．
为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．(1)若
，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；(2)证明：若
为的“正向数组”，则对任意，都有；(3)已知对任意
，都是的“正向数组”，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-01-19更新
|
737次组卷
|
6卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）
名校
解题方法
3 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为
.
(1)当
时，求
(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量
，若其数学期望
和方差
均存在，则对任意正实数，有
.根据该不等式可以对事件“
”的概率作出下限估计.为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.(1)当
时，求(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量
，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
1105次组卷
|
19卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）专题24计数原理与概率与统计（解答题）黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）拔高能力练（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
解题方法
4 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素，与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠，总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基，支托上部5个方体，交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米，中间第5个方体也为33.6米高，再往上2个方体均为24米高，最上面的两个方体均为19.2米高.
(1)请根据坊塔方体的高度数据，结合所学数列知识，写出一个等差数列
的通项公式，该数列以33.6为首项，并使得24和19.2也是该数列的项；
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列，连续取用该数列前m（
）项的值作为方体的高度，在保持最小方体高度为19.2米的情况下，采用新的堆叠规则，自下而上依次为
、
、
、……、
（表示高度为
的方体连续堆叠
层的总高度），请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米？并说明理由.
(1)请根据坊塔方体的高度数据，结合所学数列知识，写出一个等差数列
的通项公式，该数列以33.6为首项，并使得24和19.2也是该数列的项；(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列，连续取用该数列前m（
）项的值作为方体的高度，在保持最小方体高度为19.2米的情况下，采用新的堆叠规则，自下而上依次为、、、……、（表示高度为的方体连续堆叠层的总高度），请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米？并说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-02-09更新
|
3101次组卷
|
7卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题五 数列-2专题13数列（解答题）（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
5 . 某工厂拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的上端为半球形，下部为圆柱形，该容器的体积为
立方米，且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元，半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为
千元.设该容器的建造费用为
千元.关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)求该容器的建造费用最小时的.
立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元，半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.
关于的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的
.
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
577次组卷
|
6卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）每日一题 第26题 实际应用 导数出招（高三）
名校
解题方法
6 . 如图，某海面有
三个小岛（小岛可视为质点，不计大小），
岛在
岛正西方向距岛
千米处，
岛在岛北偏西
方向距岛
千米处．以为坐标原点，的正东方向为轴的正方向，
千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆
经过,
三点．
(1)求圆的方程；
(2)若圆区域内有未知暗礁，现有一渔船
在岛的南偏东
方向距岛
千米处，正沿着北偏西方向行驶，若不改变方向，试问该渔船是否有触礁的危险？请说明理由．
三个小岛（小岛可视为质点，不计大小），岛在岛正西方向距岛千米处，岛在岛北偏西方向距岛千米处．以为坐标原点，的正东方向为轴的正方向，千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆经过,三点．(1)求圆
的方程；(2)若圆
区域内有未知暗礁，现有一渔船在岛的南偏东方向距岛千米处，正沿着北偏西方向行驶，若不改变方向，试问该渔船是否有触礁的危险？请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-11-17更新
|
182次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题
广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 某公司为了节约资源，研发了一个从生活垃圾中提炼煤油的项目.该项目的月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为:
，每处理一吨生活垃圾，可得到的煤油的价值为 200 元，若该项目不能获利，政府将给予补贴.
(1)当
时，判断该项目能否获利.如果获利，求出最大利润; 如果不能获利，则政府每月最多需要补贴多少元，才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为:，每处理一吨生活垃圾，可得到的煤油的价值为 200 元，若该项目不能获利，政府将给予补贴.(1)当
时，判断该项目能否获利.如果获利，求出最大利润; 如果不能获利，则政府每月最多需要补贴多少元，才能使该项目不亏损?(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
您最近一年使用：0次
2022-10-31更新
|
399次组卷
|
3卷引用：广东省东莞市七校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，经过村庄A有两条夹角为
的公路
，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求
．
时，求线段
的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．
时，求线段的长度；(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
您最近一年使用：0次
2022-10-22更新
|
434次组卷
|
4卷引用：广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 对于函数，若存在
，使得
成立，则称
为的不动点，已知函数
的两个不动点分别是-2和1.
(1)求
的值及的表达式；
(2)当函数的定义域是
时，求函数的最大值
.
，若存在，使得成立，则称为的不动点，已知函数的两个不动点分别是-2和1.(1)求
的值及的表达式；(2)当函数
的定义域是时，求函数的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-10-12更新
|
903次组卷
|
8卷引用：广东省广州市实验外语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 如图，某野生保护区监测中心设置在点O处，正西、正东、正北处有3个监测点A，B，C，且|OA|＝|OB|＝|OC|＝30km，一名野生动物观察员在保护区遇险，发出求救信号，3个监测点均收到求救信号，A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早
（注：信号每秒传播
）
(1)求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；
(2)若C点信号失灵，现立即以C为圆心进行“圆形”红外扫描，为保证有救援希望，扫描半径r至少是多少千米？
（注：信号每秒传播）(1)求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；
(2)若C点信号失灵，现立即以C为圆心进行“圆形”红外扫描，为保证有救援希望，扫描半径r至少是多少千米？
您最近一年使用：0次
2022-08-11更新
|
582次组卷
|
8卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
