组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 19 道试题
1 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元,且,由市场调研知,每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
2023-03-10更新 | 488次组卷 | 9卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 如图,某海面有三个小岛(小岛可视为质点,不计大小),岛在岛正西方向距千米处,岛在岛北偏西方向距千米处.以为坐标原点,的正东方向为轴的正方向,千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆经过,三点.

(1)求圆的方程;
(2)若圆区域内有未知暗礁,现有一渔船岛的南偏东方向距千米处,正沿着北偏西方向行驶,若不改变方向,试问该渔船是否有触礁的危险?请说明理由.
2022-11-17更新 | 182次组卷 | 3卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 疫情过后,宅居已久的人们成为了行走的“多肉”,某运动器材商店看准这一商机预购进一批瘦身器材,已知架单车和架跑步机的需元,架单车和架跑步机需元.

(1)请问单车和跑步机的单价各是多少元?
(2)后经协商,供货商承诺单车可折供货,但跑步机价格不变,若该运动器材商店预备购进单车和跑步机共架,且要求单车数量不高于跑步机数量的倍,请问如何进货才能使得进货款最少,最少为多少元?
2022-09-14更新 | 41次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市第二十二中学2022-2023学年高一上学期入学测试数学试题
4 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过立方米,则水价为每立方米元;第二档,若每户每月用水超过立方米,但不超过立方米,则超过部分水价为每立方米元;第三档,若每户每月用水超过立方米,则超过部分水价为每立方米元,同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米,水费为元.
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
2022-11-08更新 | 861次组卷 | 7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
5 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证:
(2)①证明不等式:
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
19-20高二·浙江·期末
6 . 直线l经过两条直线的交点,且与直线平行.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积.
7 . 如图,长方形中,,点分别在线段(含端点)上,中点,,设.

(1)求角的取值范围;
(2)求出周长关于角的函数解析式,并求周长的取值范围.
9 . 如果四面体的四条高交于一点,则该点称为四面体的垂心,该四面体称为垂心四面体.
(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为         .
2019-12-22更新 | 863次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
10 . 设两实数不相等且均不为.若函数时,函数值的取值区间恰为,就称区间的一个“倒域区间”.已知函数.
(1)求函数内的“倒域区间”;
(2)若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象,是否存在实数,使得恰好有2个公共点?若存在,求出的取值范围:若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般