1 . 已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

2 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知集合，或
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . 随着炎炎夏日的高温攀升和国内疫情的稳定好转，大家逐渐开始不满于口罩的“束缚”，街头巷尾，不戴口罩的人越来越多.不戴口罩固然能让人“呼吸顺畅”倍感轻松﹐但是戴口罩,对于新冠肺炎﹑流感、肺结核等呼吸道传染病具有很好的预防作用，既保护了自己，又有益于公众健康.尤其在新冠肺炎疫情防控工作中，口罩发挥了重要的作用.下面是年月日口罩市场的价格表(单位：元)：
（1）根据三个厂家的数据，分别求一次性普通口罩、一次性医用口罩、民用口罩、医用口罩的平均价格(结果保留三位小数)；

（2）若某药店要进一批口罩销售﹐这四种型号的口罩各进货只，一次性普通口罩以元钱销售，一次性医用口罩以元钱销售﹐民用口罩以元钱销售，医用口罩以元钱销售，若这批口罩将全部出售﹐请问该药店在哪一个厂家进货利润更大(四种类型的口罩都在同一厂家进货)?

5 . 已知，.
（1）对一切，恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数在区间上的最值.

6 . 如图，在直三棱柱中，点、分别为和的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，，求二面角的余弦值.

7 . 已知圆，点，其中．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若在圆上存在点，使得，求实数的取值范围．

8 . 函数，其中.且.
（1）若，求a的值；
（2）若，求不等式的解集.

9 . 已知函数，其中.
（1）若在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式恒成立，求的最大整数值.

10 . 计算：
（1）.
（2）