1 . 已知等差数列中，，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．

2 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．

3 . 已知方程：
(1)若R，试确定方程所表示的曲线．
(2)若方程表示的圆与直线相切，求m的值
(3)若方程所表示的圆与圆相外切，求m的值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知椭圆C：（）的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆C经过点．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设A是椭圆C的右顶点，P，Q是椭圆C上不同的两点，直线的斜率分别为，，且．过A作，垂足为B，试问是否存在定点M，使得线段的长度为定值？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由．

7 . 化简求值:
(1)
(2)
(3).

8 . 求证：
(1)
(2)

9 . 求值
(1)的值
(2)

10 . 计算求值：
(1);
(2).