1 . 设二次函数
与x轴有交点.若对一切
，有
，且
.求
、
的值.
与x轴有交点.若对一切，有，且.求、的值.
您最近一年使用：0次
2010高一·河南·竞赛
2 . （必修3）袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个.规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）如果可以选择先后取球的顺序，你会先取还是后取，为什么？
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）如果可以选择先后取球的顺序，你会先取还是后取，为什么？
您最近一年使用：0次
2018-12-25更新
|
153次组卷
|
3卷引用：2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高一)试题
2010高一·河南·竞赛
3 . 已知向量
，
，又函数
是以
为最小正周期的周期函数，若函数
的最大值为
，则是否存在实数
，使得函数的图像能由函数
的图像经过平移得到？若能，求出实数并写一个平移向量
；若不能，说明理由.
，，又函数是以为最小正周期的周期函数，若函数的最大值为，则是否存在实数，使得函数的图像能由函数的图像经过平移得到？若能，求出实数并写一个平移向量；若不能，说明理由.
您最近一年使用：0次
2010高一·河南·竞赛
4 . 如图，在
中，已知
，
，
，
为内角平分线，以为弦作一个圆与
相切，且与
、
分别交与点
、
.求
的长.
中，已知，，，为内角平分线，以为弦作一个圆与相切，且与、分别交与点、.求的长.
您最近一年使用：0次
2009高三·山东·竞赛
5 . 如图，平面
平面
，线段分别交平面、于点
、
.过点
的另一直线分别交平面、于点、
，过点
的另一直线分别交平面、于点、
.已知
.求
的最小值.
平面，线段分别交平面、于点、.过点的另一直线分别交平面、于点、，过点的另一直线分别交平面、于点、.已知.求的最小值.
您最近一年使用：0次
2007高一·河南·竞赛
6 . 在数列
中， 
.
⑴若集合
，
，求
；
（2）求所有的实数θ，使得数列的每一项都是负数.
中， .⑴若集合
，，求；（2）求所有的实数θ，使得数列
的每一项都是负数.
您最近一年使用：0次
2007高一·河南·竞赛
7 . 定义在
上的奇函数满足
，且当
，
，时，有
.
（1）证明:是上的增函数；
（2）证明：当
时，
；
（3）若
对所有的
，
恒成立，求m的取值范围.
上的奇函数满足，且当，，时，有.（1）证明:
是上的增函数；（2）证明：当
时，；（3）若
对所有的，恒成立，求m的取值范围.
您最近一年使用：0次
8 . 已知数列的前n项和
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
为数列
的前n项和，求.
的前n项和.（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前n项和，求.
您最近一年使用：0次
2007高一·河南·竞赛
9 . 如图，直线l过线段AB的端点A且垂直于AB，E、F为l上的任意两点，且EB丄BF，O为AB的中点，过E作EP∥AB，联结FO并延长交EP于点P，联结PB并延长到点D.求证:FB平分∠ABD.
您最近一年使用：0次
10 . 设
，
：把平面上任意一点
映射为函数
.
（1）证明：不存在两个不同的点对应于同一个函数；
（2）证明：当
时，
，为常数；
（3）设时，
，
，在映射的作用下，
作为像，求其原像，并说明它是什么图像？
，：把平面上任意一点映射为函数.（1）证明：不存在两个不同的点对应于同一个函数；
（2）证明：当
时，，为常数；（3）设
时，，，在映射的作用下，作为像，求其原像，并说明它是什么图像？
您最近一年使用：0次
