1 . 已知是定义在区间上的奇函数，且，当，，且时，有成立．
(1)判断在区间上的单调性，并证明；
(2)对于任意，若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点，已知函数的两个不动点分别是-2和1.
(1)求的值及的表达式；
(2)当函数的定义域是时，求函数的最大值.

3 . 清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境方面起到了立竿见影的作用.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为18立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为160元，池壁每平方米的造价为140元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少？

4 . 设函数.
(1)某同学认为，无论实数取何值，都不可能是奇函数，该同学的观点正确吗？请说明你的理由；
(2)若是偶函数，求实数的值；
(3)在（2）的情况下，求函数的单调递增区间.

5 . 已知.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围.

6 . 已知集合.
(1)求；
(2)若集合，且，求实数的取值范围.

7 . （附加题）已知∈R，k∈R),
（1）若，且，求x的值；
（2）若，是否存在实数k，使⊥? 若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.

9 . 已知, 计算：
（1） （2）