2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，且平面平面.

(1)证明：平面平面；
(2)若Q为棱上一点，且，求二面角的大小.

3 . 如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且，点F在棱上，且，，点D是棱的中点.

(1)求证：；
(2)求点A到平面的距离.

5 . 已知复数.
(1)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若，在复平面内对应的点分别为B，C，求（点O为坐标原点）.

6 . 已知向量，满足，，.
(1)求与的夹角；
(2)求在上的投影向量的模.

7 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）．无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2．
表1

停车距离（米）
频数

表2

平均每毫升血液酒精含量毫克
平均停车距离米

已知表1数据的中位数估计值为，回答以下问题．
（1）求，的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回归方程；
（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
（附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，）

8 . 某服装公司计划今年夏天在其下属实体店销售一男款衬衫，上市之前拟在该公司的线上旗舰店进行连续20天的试销，定价为260元/件.试销结束后统计得到该线上专营店这20天的日销售量(单位：件)的数据如图.

（1）若该线上专营店试销期间每件衬衫的进价为200元，求试销期间该衬衫日销售总利润高于9500元的频率.
（2）试销结束后，这款衬衫正式在实体店销售，每件衬衫定价为360元，但公司对实体店经销商不零售，只提供衬衫的整箱批发，大箱每箱有70件，批发价为160元/件；小箱每箱有60件，批发价为165元/件.某实体店决定每天批发大小相同的2箱衬衫，根据公司规定，当天没销售出的衬衫按批发价的8折转给另一家实体店.根据往年的销售经验，该实体店的销售量为线上专营店销售量的，以线上专营店这20天的试销量估计该实体店连续20天的销售量.以该实体店连续20天销售该款衬衫的总利润作为决策，试问该实体店每天应该批发2大箱衬衫还是2小箱衬衫？

9 . 某研究机构为调查人的最大可视距离(单位：米)和年龄(单位：岁)之间的关系，对不同年龄的志愿者进行了研究，收集数据得到下表：

	20	25	30	35	40
	167	160	150	143	130

（1）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，估计年龄为50岁的人的最大可视距离.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.