1 . 已知为单位向量.
(1)若，求的夹角；
(2)若，求的值.

2 . 已知向量，，且与的夹角为，
(1)求；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

3 . 已知函数的值域为．
(1)求的值；
(2)解不等式．

4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，三角形面积为S，若D为AC边上一点，满足，，且.
(1)求角；
(2)证明：；
(3)求的取值范围.

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC面积的最大值．

6 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中O为坐标原点.
(1)若向量的“伴随函数”为，求向量；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若函数的“源向量”为，且已知，；
（ⅰ）求周长的最大值；
（ⅱ）求的取值范围.

7 . 如图1，在矩形中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.

图1                           图2

(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积的最大值.

8 . 如图，在中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.

   

(1)若长为2，长为8，，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

10 . 如图，在梯形中，，，，点分别为线段，上的三等分点，点是线段上的一点.

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直线分别交线段于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求的值.