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1 . 已知实系数方程的两个复根分别为,,且,.
(1)求a,b的值;
(2)记集合,判断,与集合M的关系.
(1)求a,b的值;
(2)记集合,判断,与集合M的关系.
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解题方法
2 . 已知复数,且为纯虚数.
(1)求复数;
(2)若,求复数及.
(1)求复数;
(2)若,求复数及.
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2024-05-08更新
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545次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
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3 . 如图,记,,,已知,.(1)若点在线段OA上,且,求的值;
(2)若向量与方向相同,且,求;
(3)若,求的最大值.
(2)若向量与方向相同,且,求;
(3)若,求的最大值.
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解题方法
4 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且.
(1)求面积的最大值;
(2)若为边BC的中点,求线段的长度.
(1)求面积的最大值;
(2)若为边BC的中点,求线段的长度.
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5 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)求的解析式及零点;
(2)将的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(1)求的解析式及零点;
(2)将的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
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6 . 已知函数的图象与轴的相邻的两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点为.
(1)求的解析式;
(2)完善下面的表格,并画出在上的大致图象;
(3)当时,求的值域.
(1)求的解析式;
(2)完善下面的表格,并画出在上的大致图象;
x | 0 | |||||
0 | 0 |
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解题方法
7 . 已知向量满足,,且.
(1)求;
(2)在中,若,,求.
(1)求;
(2)在中,若,,求.
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解题方法
8 . 已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)若锐角满足,证明:.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)若锐角满足,证明:.
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9 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:)(1)求流星发射点的近似高度.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
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10 . 在①;②;③设△ABC的面积为S,且.这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上.并加以解答.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 .
(1)求角B的大小;
(2)若,,且C为钝角,求△ABC的周长的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 .
(1)求角B的大小;
(2)若,,且C为钝角,求△ABC的周长的取值范围.
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2024-05-06更新
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440次组卷
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2卷引用:河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题