1 . 已知集合，，．
(1)若时，求；
(2)若，求的取值范围．

2 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．

(1)若向量的“伴随函数”为，求在的值域；
(2)若函数的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；
(3)在中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.

(1)求证：平面;
(2)求证：平面平面;

4 . 已知在中，.
(1)求；
(2)设，求的长.

5 . 如图，在三棱柱中，侧面为矩形．

(1)设为中点，点在线段上，且，求证：平面；
(2)若二面角的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．

6 . 在中，角所对的边分别为，且．
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，且，求线段的长．

7 . 已知向量，其中.
(1)求， ，；
(2)求与的夹角的余弦值.

8 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

9 . 在中，角所对的边分别是，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.

10 . 已知向量满足，，．
(1)求与的夹角；
(2)若，，求．