1 . 已知向量，，，．
(1)求的最小值及相应的t值；
(2)若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，．
   
(1)若，求BD和AB的值；
(2)求四边形ABCD面积的最大值．

3 . 已知向量，，设函数．
(1)求的单调增区间；
(2)若对任意，恒成立，求m的取值范围．

4 . 已知函数满足，有．
(1)求的解析式；
(2)若，函数，且，，使，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数和的定义域都是．
   
(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象；（不要求写作法）
(2)求两图象交点的横坐标，并解不等式．

6 . （1）计算：；
（2）在中，，，求的值．

7 . 已知函数．
(1)求在上的单调递减区间；
(2)若，，求的值．

8 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：；；.）

9 . 已知函数.
(1)若时，求函数的值域．
(2)若时，求函数的单调递增区间．

10 . 已知集合，集合．
(1)求；
(2)设集合，若，求实数的取值范围．