1 . 如图，已知正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）内接于底面半径为1，高为2的圆锥．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)当正四棱柱的一个顶点B和圆锥的母线PE满足
时，求该正四棱柱的体积和表面积．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)当正四棱柱的一个顶点B和圆锥的母线PE满足
时，求该正四棱柱的体积和表面积．
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名校
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系中，点O为原点，
，
．
(1)若
，且
与
的夹角为45°，求
的值；
(2)设
为单位向量，且
，求的坐标．
，．(1)若
，且与的夹角为45°，求的值；(2)设
为单位向量，且，求的坐标．
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2022-05-26更新
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500次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
3 . 已知函数
（其中
），且
相邻两对称轴之间的距离为
．
(1)求函数在
上的值域；
(2)若角
，
，且
，
．求
的值．
（其中），且相邻两对称轴之间的距离为．(1)求函数
在上的值域；(2)若角
，，且，．求的值．
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名校
4 . 如图，在△ABC中，AC⊥BC．延长BA到D，使得AD＝2，且
．
，求△DBC的面积；
(2)当
时，求△ACD面积的取值范围．
．
，求△DBC的面积；(2)当
时，求△ACD面积的取值范围．
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2022-05-26更新
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1068次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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6 . 已知数列中，
，
．正项等比数列的公比
，且满足
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果
，求
的前n项和为；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
中，，．正项等比数列的公比，且满足，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；(2)如果
，求的前n项和为；(3)若存在
，使成立，求实数 的取值范围．
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