1 . 已知集合，对于A的子集S若存在不大于的正整数，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称具有性质.
(1)当时，判断集合和是否具有性质P？并说明理由；
(2)若时，
①如果集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；
②如果集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值.

3 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.

4 . 已知函数的定义域为集合，又集合，且.
(1)试确定的值；
(2)求参数的取值范围.

5 . 已知集合，或．
(1)当时，求实数的取值范围；
(2)当时，求实数的取值范围．

6 . 已知中，，且是的中点．
(1)求的长；
(2)点是以为圆心角的劣弧上任意一点，求的取值范围．

7 . 已知函数且．
(1)就的取值情况，讨论关于的方程在上的解的个数；
(2)若可变动的实数满足，求的最小值．

8 . 在数列中，点在直线上，数列满足条件：，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求成立的正整数的最小值．

9 . 已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.

(1)若点的纵坐标为，求的值；
(2)若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，，求证：线段能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.