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1 . 已知函数 对一切实数 都有 成立,且
(1)求 的解析式;
(2),若存在 ,使得 ,有 成立,求 的取值范围.
(1)求 的解析式;
(2),若存在 ,使得 ,有 成立,求 的取值范围.
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2021-11-27更新
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1611次组卷
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7卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练(数竞一试)试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练(数竞一试)试题福建省泉州现代中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题吉林省延边州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值——单调性(第1课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
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2 . 对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足,则称f(x)为“局部反比例对称函数”.
(1)已知一次函数f(x)=x+1,试判断f(x)是否为“局部反比例对称函数”?并说明理由;
(2)若f(x)=x2-mx+m2-3是定义在区间上的“局部反比例对称函数”,求实数m的取值范围.
(1)已知一次函数f(x)=x+1,试判断f(x)是否为“局部反比例对称函数”?并说明理由;
(2)若f(x)=x2-mx+m2-3是定义在区间上的“局部反比例对称函数”,求实数m的取值范围.
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解题方法
3 . 已知f(x)是定义在R上的函数,满足.
(1)若,求;
(2)证明:函数f(x)的周期是2;
(3)当时,f(x)=2x,求f(x)在时的解析式,并写出f(x)在时的解析式.
(1)若,求;
(2)证明:函数f(x)的周期是2;
(3)当时,f(x)=2x,求f(x)在时的解析式,并写出f(x)在时的解析式.
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解题方法
4 . 已知幂函数y=f(x)的图象过点.
(1)求函数f(x)的解析式,利用定义法证明函数的单调性;
(2)求满足f(1+a)>f(3-a)的实数a的取值范围.
(1)求函数f(x)的解析式,利用定义法证明函数的单调性;
(2)求满足f(1+a)>f(3-a)的实数a的取值范围.
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解题方法
5 . 已知集合.
(1)求;
(2)若,且,求实数a的取值范围.
(1)求;
(2)若,且,求实数a的取值范围.
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名校
6 . 某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似地表示为:,且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生物柴油价值为200元.
(1)当时,判断该项目能否获利?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(1)当时,判断该项目能否获利?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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2020-12-03更新
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404次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练(数竞一试)试题
7 . 设集合M={m|m∈Z,且|m|≤2018},M的子集S满足:对S中任意3个元素a,b,c(不必不同),都有a+b+c≠0.求集合S的元素个数的最大值.
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8 . 已知△DEF三边所在的直线分别为l1:x=-2,l2:x+y-4=0,l3:x-y-4=0,⊙C为△DEF的内切圆.
(1)求⊙C的方程;
(2)设⊙C与x轴交于A、B两点,点P在⊙C内,且满足.记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2,求k1 k2的取值范围.
(1)求⊙C的方程;
(2)设⊙C与x轴交于A、B两点,点P在⊙C内,且满足.记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2,求k1 k2的取值范围.
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9 . 已知a,b,c∈R,且3a2+3b2+4c2=60.
(1)求 a+b+c的最大值
(2)若a,b∈(0,4),c∈(0,6),求的最小值
(1)求 a+b+c的最大值
(2)若a,b∈(0,4),c∈(0,6),求的最小值
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10 . 函数是数学中重要的概念之一,同学们在初三、高一分别学习过,也知晓其发展过程.1692年,德国数学家莱布尼茨首次使用function这个词,1734年瑞士数学家欧拉首次使用符号f(x)表示函数.1859年我国清代数学家李善兰将function译作函数,“函”意味着信件,巧妙地揭示了对应关系.密码学中的加密和解密其实就是函数与反函数.对自变量恰当地赋值是处理函数问题,尤其是处理抽象函数问题的常用方法之一.请你解答下列问题.
已知函数f(x)满足:对任意的整数a,b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2,且f(-2)=-3.求f(96)的值.
已知函数f(x)满足:对任意的整数a,b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2,且f(-2)=-3.求f(96)的值.
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