1 . 已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 将函数y=2cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=f（x）的图象．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在[0，]上的值域．

3 . 设向量，满足，，且.
（1）求与夹角的余弦值；
（2）求.

4 . 已知集合A={x|y=lg（x+3）+ln（2-x）}，B={x|≤2^x＜8}，C={x|2a-1＜x≤a+5}．
（1）求A∩B；
（2）若B∩C=B，求a的取值范围．

5 . 已知0＜α＜，且sinα=．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

6 . 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线与轴平行，且，求的值；
（2）若，对恒成立，求的取值范围．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C：与直线l：交于M，N两点．
当时，求的面积的取值范围；
轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，且，．

证明：为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．

9 . 如图，四边形为正方形，，且，平面.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；