1 . 已知椭圆C的两个焦点为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，且经过点E.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．

2 . 某辆汽车以千米小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．
（1）若汽车以120千米小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；
（2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值．

3 . 已知平面是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列问题：

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面夹角的正弦值．

4 . 在直角坐标系中，过点作直线交轴于A点、交轴于B点，且P位于AB两点之间.
（1）若，求直线的方程；
（2）求当取得最小值时直线的方程；
（3）当面积最小值时的直线方程.

5 . 已知函数(且)的图象经过点A(1.6).
(1)求的解析式；
(2)求的最小值.

6 . 在数列中，，，数列的前项和为，且．
（1）证明：数列是等差数列．
（2）若对恒成立，求的取值范围．

7 . 过点作直线分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.
(1)当△AOB面积最小时，求直线的方程；
(2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线的方程.

8 . 某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示(试卷满分为100分)

(1)试计算这12份成绩的中位数；
(2)用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平,哪个班更稳定一些?

9 . 在中，内角所对的边分别为，且.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.

10 . 的内角的对边分别为，.
（1）求；
（2）若，的面积为，求.