1 . 已知函数
，其中
为参数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，其中为参数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于A，B两点，
为椭圆C的左焦点，若
，求直线的方程.
经过点，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于A，B两点，为椭圆C的左焦点，若，求直线的方程.
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2023-12-14更新
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471次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题
名校
3 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；(2)若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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2023-10-26更新
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498次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“
”的充分条件是“
”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1109次组卷
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36卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2课时 课后 集合间的基本关系（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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945次组卷
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12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面凸四边形
中，
，
，
．
(1)当四边形内接于圆O时，求四边形的面积
；
(2)当四边形的面积最大时，求对角线
的长．
中，，，．(1)当四边形
内接于圆O时，求四边形的面积；(2)当四边形
的面积最大时，求对角线的长．
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2023-08-09更新
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240次组卷
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6卷引用：【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知
.
(1)当
时，讨论在
上的单调性；
(2)若在
上为单调递增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论在上的单调性；(2)若
在上为单调递增函数，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设实数
，整数
，
．
(1)求证：当
且
时，
；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
，整数，．(1)求证：当
且时，；(2)若数列
满足，，求证：．
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2023-05-23更新
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503次组卷
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13卷引用：2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题
2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界1（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，且椭圆的离心率为
.直线
与椭圆
相交于
两点，线段
的中垂线交椭圆于
两点.
(1)求的标准方程；
(2)求线段
长的最大值；
(3)证明：
为定值，并求此定值.
中，椭圆过点，且椭圆的离心率为.直线与椭圆相交于两点，线段的中垂线交椭圆于两点. (1)求
的标准方程；(2)求线段
长的最大值；(3)证明：
为定值，并求此定值.
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2023-05-21更新
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604次组卷
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4卷引用：2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题
2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题江苏省扬州市2020届高三（5月份）高考数学模拟试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
10 . 已知动圆M经过点
，且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)设点M的横坐标为
，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率
，且
，求的值．
，且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的标准方程；
(2)设点M的横坐标为
，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率，且，求的值．
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2023-05-03更新
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508次组卷
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8卷引用：学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题
（已下线）学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷08（2024新题型）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
