1 . 已知函数（）在处的切线与轴平行.
(1)讨论在上的单调性；
(2)设，，证明：.

2 . 已知函数（，，）的图象的一部分如图所示.

（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）已知求函数与图象的所有交点坐标.

3 . 已知函数，，其中.
(1)若，求函数在上的值域；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，其中，曲线在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）设，求证：.

5 . 已知在三棱锥中，是等腰直角三角形，且
平面

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.

6 . 已知抛物线与直线相切.
（1）求该抛物线的方程；
（2）在轴的正半轴上，是否存在某个确定的点M,过该点的动直线与抛物线C交于A,B两点，使得为定值.如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

7 . 已知函数 ， .
（1）若存在极值点1，求的值；
（2）若存在两个不同的零点，求证： （为自然对数的底数， ）.

8 . 已知椭圆：，点.
（1）设是椭圆上任意的一点，是点关于坐标原点的对称点，记，求的取值范围；
（2）已知点，，是椭圆上在第一象限内的点，记为经过原点与点的直线，为截直线所得的线段长，试将表示成直线的斜率的函数.

9 . 已知函数f（x）＝ax²﹣（a+4）x+2lnx，其中.
（1）当时，求曲线的点处的切线方程；
（2）当时，若函数在区间上的最小值为-4，求的取值范围.