1 . 如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求的值.

2 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

3 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

4 . 如图，在直三棱柱中，，，．以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系．

（1）求平面的一个法向量；
（2）求平面的一个法向量．

5 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

6 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.
（1）任取一个零件，计算它是次品的概率；
（2）如果取到的零件是次品，计算它是第i(i＝1，2，3)台车床加工的概率．

7 . 已知函数f(x)=．
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）求f(－3)，f()的值；
（3）当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．

8 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

9 . 在三角形ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.