1 . 已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式;
（Ⅱ）设等比数列满足，，则的前7项之和与数列的第几项相等？
参考数据：，．

2 . 已知椭圆的焦距为，其短轴的两个端点与右焦点的连线构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，当的面积最大时，求l的方程．

3 . 计算下列各式
（1）
（2）

4 . 设集合.
（1）若，求a的值.
（2）若，求实数a的取值范围.

5 . 已知椭圆的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.

6 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）过点存在几条直线与曲线相切，并说明理由；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 如图所示四棱锥中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

9 . 设集合，.
（1）求；
（2）求．

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.