1 . 若函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断单调性并用单调性定义证明；
(3)若求实数的取值范围.

2 . 已知函数是单调递增的指数函数.
(1)求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

3 . 某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

4 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是“疏远”的．
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数和在上是“疏远”的，求实数a的取值范围；
(3)已知常数，若函数与在上是“疏远”的，求实数c的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域，并判断其奇偶性；
(2)若关于的方程有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数为奇函数，对，恒成立，且.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

8 . 已知定义上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式：.

9 . 已知函数部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若，且为锐角，求的值.

10 . 化简求值：
(1)；
(2)已知，求的值.