1 . 某校高中年级举办科技节活动，开设A，B两个会场，其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场，剩下的同学去B会场.已知A，B会场学生年级及比例情况如下表所示：

	高一	高二	高三
A会场	50%	40%	10%
B会场	40%	50%	10%

记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x，y，z，利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求的值；
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人，求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.

2 . 已知椭圆：的上顶点为，左焦点为，点为上一点，且以为直径的圆经过点．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于，两点，线段上存在点满足，过与垂直的直线交轴于点，求面积的最小值．

3 . 如图，在四棱台中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点．

(1)证明：；
(2)若，，求直线与平面所成角的余弦值．

4 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论的单调性．

5 . 已知数列满足，，．
(1)若，为递增数列，且，，成等比数列，求；
(2)若，，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

7 . 如图，在空间直角坐标系中，四棱柱为长方体，，点为的中点，

(1)求直线与平面的夹角的正弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图：在三棱锥中，面是直角三角形，，点分别为的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值；

9 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知四边形为直角梯形，，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．
(3)求二面角的正弦值．