高中数学综合库多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2021·湖北武汉·三模

多选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . A，B，C，D是半径已知的某球体表面上不共面的四点，且AB恰为该球体的一条直径，现已知AC和CD的长，在一般情况下，若再加入一个条件就能使四面体ABCD的体积有唯一值，则该条件可以是（）

A．CD⊥AB	B．BD的长
C．二面角C－AB－D的大小	D．直线CD与平面ABC所成角的大小

2021-05-22更新 | 982次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题

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22-23高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

2 . 圆

的半径为定长

是圆

上任意一点，

是圆

所在平面上与

不重合的一个定点，线段

的垂直平分线

和直线

相交于点

，当点

在圆上运动时，点

的轨迹可能是（）

A．一个点

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

2022-12-17更新 | 229次组卷 | 2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

事件的运算及其含义判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析相互独立事件与互斥事件

名校

3 . 已知某随机试验的两个随机事件A，B概率满足

，事件

“事件A与事件B恰有一个发生”，则下列命题正确的有（）

A．若

，则

是互斥事件

B．若A，B是互为独立事件，则A，B不可能是互斥事件

C．

D．

2022-07-07更新 | 862次组卷 | 7卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

众数、平均数、中位数的比较用方差、标准差说明数据的波动程度求回归直线方程

名校

4 . 下列选项中正确的有（）．

A．一个数据的中位数与众数均有且只有一个

B．已知变量

与

正相关，且由观测数据算得样本平均数

，

，则由该观测数据算得的回归方程可能是

C．将某选手的9个得分（不完全相同）去掉1个最高分，去掉1个最低分，则平均数一定会发生变化

D．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，新的数据的离散程度越小

2021-01-31更新 | 287次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 在以下命题中，不正确的命题有（）

A．

是

、

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．对空间任意一点

和不共线的三点

、

，若

，则

、

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2021-01-07更新 | 1921次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量的数乘运算空间向量基底概念及辨析

名校

6 . (多选题)已知

是不共面的三个向量，则下列向量组中，不能构成一个基底的一组向量是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 1050次组卷 | 9卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角求二面角

名校

7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为

，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为6米

B．侧棱与底面所成角的正弦值为

C．侧面积为

平方米

D．体积为

立方米

2021-11-13更新 | 773次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 设

（其中

为正整数，

），且

的一条对称轴为

；若当

时，函数

在

单调递增且在

不单调，则下列结论正确的是（）

A．

B．

的一个对称中心为

C．函数

向右平移

个单位后图象关于

轴对称

D．将

的图象的横坐标变为原来的一半，得到

的图象，则

的单调递增区间为

2022-11-17更新 | 718次组卷 | 4卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，在底面的投影分别为的中点，若，则下列结论正确的有（）

A．该几何体的表面积为

B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-10更新 | 649次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系有放回与无放回问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为

，第二次为

，设

，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立

2023-01-05更新 | 1940次组卷 | 11卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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