1 . 如图（1）是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图（2），（单位：m）表示在时间（单位：s）时.过山车（看作质点）离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时，过山车到达最高点，时，过山车到达最低点.设，下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为12

B．

C．时，过山车距离地平面40m

D．一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s

2 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体做法如下：如图，设r是的根，首先选取作为r的初始近似值，在处作图象的切线，切线与x轴的交点横坐标记作，称是r的一次近似值，然后用替代重复上面的过程可得，称是r的二次近似值；一直继续下去，可得到一系列的数在一定精确度下，用四舍五入法取值，当近似值相等时，该值即作为函数的一个零点r，若使用牛顿法求方程的近似解，可构造函数，则下列说法正确的是（       ）

   

A．若初始近似值为1，则一次近似值为3

B．

C．对任意，

D．任意，

3 . 历史上著名的“伯努利错排问题”指的是：一个人有封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为．例如：2封信都投错有种方法，3封信都投错有种方法，通过推理可得．假设每个信箱只投入一封信，则下列结论正确的是（       ）

A．某人投6封信，则恰有3封信投对的概率为

B．某人投6封信，则6封信都投错的概率为

C．某人依次投6封信，则前2封信全部投对的情况下恰有4封信投对的概率为

D．某人投6封信，则至少有3封信投对的概率为

4 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（       ）

A．数域必含有0，1两个数

B．整数集是数域

C．若有理数集，则数集M一定是数域

D．数域中有无限多个元素

5 . 已知函数的定义域为，若存在区间，使得，则称区间为函数的“和谐区间”.下列说法正确的是（       ）

A．是函数的一个“和谐区间”

B．是函数的一个“和谐区间”

C．是函数的一个“和谐区间”

D．是函数的一个“和谐区间”

6 . 若正整数m．n只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数k，（k）是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数（k）以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么，例如：，则（       ）

A．

B．数列是等比数列

C．数列不是递增数列

D．数列的前n项和小于

7 . 数学上有很多著名的猜想，“角谷猜想”（又称“冰雹猜想”）就是其中之一，它是指任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．记正整数按照上述规则实施第次运算的结果为，若，则可能为（       ）．

A．64

B．16

C．8

D．1

9 . 对于数列，若存在正整数，使得，则称是数列的“峰值”，k是数列的“峰值点”，在数列中，若，下面哪些数不能作为数列的“峰值点”？（       ）

A．1

B．3

C．6

D．12